告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:57:06
告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的.

告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的.
告急!帮解决子一下!会数学的快来!
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的.

告急!帮解决子一下!会数学的快来!若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱体积为―?填空题的.
球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R
底面边长L=2√3R,高h=3R
底面积:S=Lh/2=2√3R*3R/2=3√3R^2
三棱柱高H=2R
三棱柱体积:V=S*H=2R*3√3R=6√3R^3

六倍的根下三R

底面是正三角形,高是2R
6√3*R^3

球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R
底面边长 L=2R/√3/3=2*√3R
底面积:S=1/2*L*L*SIN60=1/2*(2*√3R)^2*√3=6√3R
三棱柱体积: V=S*H=2R*6√3R=12√3R^2