作业帮三角形DCF=45平方厘米,三角形CEF=15平方厘米,求阴影部分的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:02:12
三角形DCF=45平方厘米,三角形CEF=15平方厘米,求阴影部分的面积?
三角形DCF=45平方厘米,三角形CEF=15平方厘米,求阴影部分的面积?
三角形DCF=45平方厘米,三角形CEF=15平方厘米,求阴影部分的面积?
∵点C到EF、DE的距离相等
∴EF/DF＝S△CEF/S△DEF＝15/45＝1/3
∵AD∥BC
∴CF/AF＝EF/DF＝1/3
∴S△AFD/S△DCF＝CF/AF＝1/3
∴S△AFD＝3S△DCF＝135
∴S△ADC＝S△AFD+S△DCF＝180
∴S阴＝S△ADC＝180（cm²）
数学辅导团解答了你的提问,
三角形ADF与三角形DFC相似，AF/DF=DF/CF;
三角形CFE与三角形DFC相似，CF/EF=DF/CF;
所以AF/DF=DF/CF=CF/EF
AF/DF×DF/CF=CF/EF×DF/CF，即(AF×DF)/(DF×CF)=(CF×DF)/(EF×CF),即S△ADF/S△DCF=S△DCF/S△CEF, S△ADF=45×45/15=135.
阴影面积S△ABC=S△ADF+S△DCF=135+15=150平方厘米.
三角形DCF：三角形CEF面积比3:1共用一条边所以DF:EF=3:1
设EF=X DF=3X
AD平行BC；DF:CF=3:1
三角形ADF:三角形=9:1
三角形ADF=9*15=135
ADC=ABC=ADF+DCF=135+45=180
因为三角形CEF和三角形CDF的面积比是15:45,即1:3,所以EF:DF=1:3,所以三角形CEF和三角形ADF的面积比为1:9,所以三角形ADF的面积=135cm^2,所以三角形ACD的面积=三角形ADF的面积+三角形CDF的面积=135cm^2+45cm^2=180cm^2,因为AC是其对角线,所以三角形ABC的面积(即阴影面积)=三角形ACD的面积=180cm^2
我所写...
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因为三角形CEF和三角形CDF的面积比是15:45,即1:3,所以EF:DF=1:3,所以三角形CEF和三角形ADF的面积比为1:9,所以三角形ADF的面积=135cm^2,所以三角形ACD的面积=三角形ADF的面积+三角形CDF的面积=135cm^2+45cm^2=180cm^2,因为AC是其对角线,所以三角形ABC的面积(即阴影面积)=三角形ACD的面积=180cm^2
我所写的过程比较通俗易懂,也很详细,符合现在老师所讲内容,希望被采纳!谢谢~
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