作业帮下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:40:53
下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.
下面几何题如何证明?
有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.
下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.
旋转三角形ADF,使AD与AB重合,易证三角形AED`(旋转后)全等于AEF,故面积相等
证明
要添辅助线
没图
解答提示：
延长CD到M，使DM＝BE，连接AM
由SAS容易证明△ABE≌△ADM
所以∠BAE＝∠DAM，AE＝AM，S△ABE＝S△ADM
因为∠BAE＋∠DAF＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
所以∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°
所以∠MAF＝∠EAF
所以△AEF≌△AMF（SAS）
所以...
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解答提示：
延长CD到M，使DM＝BE，连接AM
由SAS容易证明△ABE≌△ADM
所以∠BAE＝∠DAM，AE＝AM，S△ABE＝S△ADM
因为∠BAE＋∠DAF＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
所以∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°
所以∠MAF＝∠EAF
所以△AEF≌△AMF（SAS）
所以S△AEF＝S△AMF
因为S△AMF＝S△ADM＋S△ADF
所以S△AEF＝S△ABE＋S△ADF
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下面几何题如何证明?有一正方形ABCD,从点A引两条射线AE与AF,分别交BC于E,交DC于F,使角EAF等于45度,连接EF,证明三角形AEF的面积等于三角形ABE与三角形ADF的面积之和.
几何证明一题
高中立体几何证明题、急!在棱长为一的正方体ABCD—A1B1C1D1中、M是A1B1中点，O是正方形BCC1B1的中心、证明DO垂直平面MBC1、要用几何证明、不用向量、
如何做好几何证明题
初二正方形的几何证明题,
如何证明下面的几何题?在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,E是AB延长线上的一点,连接DM且过M作DM的垂线交角CBE的角平分线于点N,求证:MD等于MN.
初一几何证明题,图在下面,
求解一题几何证明题 (初二正方形)如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF,求证：AF⊥DE.求解~~
初中关于圆证明几何题ABCD是圆O的内接正方形,EFGH也是正方形,F,G在直径AC上,E,H在圆上证明：正方形EFGH与正方形ABCD面积之比2：5
初三几何证明题,很难.四边形ABCD,AEMN,BEGF为正方形,求证NC平行且等于AF
一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面
初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
关于几何证明题如何做?
几何证明题如何添加辅助线
初三几何证明题应如何复习?
几何证明题正方形ABCD,AE交BC与E点,角AEF为直角,cf为角平分线,证明ae=ef
请数学高手赶快带我做一个初中几何证明题ABCD是个正方形,CB平行DE CB=CE 证明BF=BE
如何做几何证明