现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:26:34
现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E

现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E
现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为
2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望Eξ=

现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E
数学期望Eξ=5/3
方法一:P(ξ=0)=1/3*1/2*1/2=1/12
P(ξ=1)=2/3*1/2*1/2+2*(1/3*1/2*1/2)=1/3
P(ξ=2)=1/3*1/2*1/2+2(2/3*1/2*1/2)=5/12
P(ξ=3)=2/3*1/2*1/2=1/6
故Eξ=1*1/3+2*5/12+3*1/6=5/3
方法二:不均匀硬币的期望为=1*2/3=2/3
均匀硬币的期望为=2/1/2=1
故Eξ=1+2/3=5/3

ξ 0 1 2 3
P 1/12 1/3 5/12 1/6
Eξ=5/3

Eξ=1/6*3+1/3*1+5/12*2=5/3

对于均匀的硬币出现正面的期望都是1/2
不均匀硬币出现正面的期望是2/3
所以总的期望为1/2+1/2+2/3=5/3

现有三枚外观一致的硬币,其中两枚是均匀硬币另一枚是不均匀的硬币,这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为2/3.现投掷这三枚硬币各1次,设ξ为得到的正面个数,则随机变量ξ的数学期望E 如何测量一把尺子的质量,两种方法?器材:一把均匀的硬直尺,一枚硬币,质量m0 同时投掷三枚质地均匀的硬币一次 三枚硬币同时向上的概率为多少 有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬 任意抛掷三枚均匀硬币,恰有一枚正面朝上的概率是多少? 同时抛掷四枚均匀的硬币,出现三枚正面,一枚反面的概率为? 同时抛掷三枚均匀的硬币,出现两个正面一个背面的概率是请用乘法原理算一下 1分、2分、5分的硬币共80枚,共值2.05元,其中2分硬币和5分硬币同样多,三种硬币各有多少枚?1分、2分、5分的硬币共80枚,共值2.05元,其中2分硬币和5分硬币同样多,三种硬币各有多少枚? 高中数学概率问题:掷三枚均匀硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币都是字朝上(2)三枚硬币中至少一个字朝上,一个图朝上 用十枚一元硬币排成等边三角形如何移动其中三枚硬币使等边三角形的方位完全倒过来 关于鸡兔同笼的奥数现有1、2、5分硬币100枚,总价值2元,已知2分硬币总价比1分硬币总价多13分,三种硬币各几枚 一分,两分和五分的硬币共一百枚,价值两元,如果其中两分硬币的价值比一分硬币的价值多十三分,那么三 现有一角,五角,一元的硬币各十枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各多少元” 有7个外观一样的硬币,其中一个假币比真币要重些,用天平称的办法去找,至少几次能比硬币找出来?请写出过 有七个外观一样的硬币,其中有一个假币比真币要重些,用天平称的办法去找,至少几次能把假硬币找出来? 有6枚硬币,其中一枚不合格,问怎样用电子秤称3次找出不合格的硬币?不合格的硬币的质量可能大可能小,且外观与正常硬币无二.用电子称称3次找出它. 甲乙两人各掷一枚均匀的硬币,两枚硬币正面都朝上的可能性是 甲已两人各掷一枚均匀的一元硬币,两枚硬币正面都朝上的可能性事