求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:18:31
求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)

求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)
求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数
[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...
y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..
但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)

求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)
y=tf'(t)-f(t)
首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚
那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t) 求导
tf'(t)求导就是相当于(uv)的导数,其中u为t,v为f'(t)
(uv)`= u`v + uv`
所以[tf'(t)]`= t` * f`(t) + t * [f`(t)]` = f`(t) + tf``(t)
所以y` = f`(t) + tf``(t) - f`(t)
如果哪里没听懂请补充提问

你没搞清楚是对那个变量求导!
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t)
求参数方程的导数
应该是:y对x求导,而t是参数
而y=tf'(t)-f(t)的导数是y对t求导
所以
y=tf'(t)-f(t) 的导数是
y'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
x=f'(t) 的导数是:
x'...

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你没搞清楚是对那个变量求导!
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t)
求参数方程的导数
应该是:y对x求导,而t是参数
而y=tf'(t)-f(t)的导数是y对t求导
所以
y=tf'(t)-f(t) 的导数是
y'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
x=f'(t) 的导数是:
x'(t)=f''(t)
参数方程要这样求:
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)
这样的回答怎么样?
满意不?

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是你错了,答案是对的.
y=tf'(t)-f(t)中t是变量,tf'(t)对t求导要利用积的求导公式

它的意思是给出了y和x的关于t的表示,让你求y关于x的导数,也就是通过t把y和x相连接,最后求y'(x)
先求y关于t的导数
dy/dt=[tf'(t)]'-f'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
再求x关于t的导数
dx/dt=f''(t)
上面两个式子相除,就消去了dt,左面就有了dy/dx,dy/dx就是y关于x的导数
dy/dx=...

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它的意思是给出了y和x的关于t的表示,让你求y关于x的导数,也就是通过t把y和x相连接,最后求y'(x)
先求y关于t的导数
dy/dt=[tf'(t)]'-f'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
再求x关于t的导数
dx/dt=f''(t)
上面两个式子相除,就消去了dt,左面就有了dy/dx,dy/dx就是y关于x的导数
dy/dx=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)
当然也可以继续化简为:
dy/dx=tf''(t)/f''(t)=t

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求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t) 由参数方程确定的函数的导数x=f'(t)y=tf'(t)-f(t)dy/dx=tf(t)/f(t)=t!为什么啊“tf'(t)-f(t)”的导数是“tf(t)”? 求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 1.x=2t-t^2,y=3t-t^3 2.x=f'(t),y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0) 急!求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 1.x=2t-t^2, y=3t-t^3 2.x=f'(t), y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0) 求参数方程所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2x=f^1(t),y=tf^1(t)-f(t).(设f^2(t)存在且不为零)还是我打的不够明白?03011956就是你说的那样~ x=f'(t).y=tf'(t)-f(t),设f(t)存在且不等于零,求二阶导数 求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数 参数方程求导数x=f(t)y=g(t)求d^3y/dx^3 和 d^4y和dx^4 求参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=4t^2 求参数方程x=1+t^2 y=cost的二阶导数 求参数方程的导数求参数方程x=a(t-sint) y=a(1-cost)的导数dy/dx 求参数方程x=t(1-cost),y=tsint的一阶导数和二阶导数 x=f'(t) y=tf'(t)-f(t)的三阶导数?二阶已知为1/f(t) 求参数方程的导数问题为什么求参数方程,比如x=f(t),y=g(t),的导数y'=dy/dx的时候,当对x或y求导数,不用继续求导(因为是对x求导,所以应该要把t视为外函数,再进行复合函数求导啊?) 若x=1/(1+t) ; y= t/(1+t); 求这个参数方程的二阶导数? 参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t)-f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^3} 这里第一个等号的最后 一道导数的题目,x=f '(t)y=tf '(t)-f(t)dy/dx=tf''(t)/f(t)=t为什么dy/dx的分子上不是tf''(t)-f '(t) y里面的f(t)哪去了? 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)