一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}① 证A是B的子集② 若A=B={0,1},求实数a的范围ax2是指a倍x的平方希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:06:06
一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x}    B={x/f[f(x)]=x}① 证A是B的子集② 若A=B={0,1},求实数a的范围ax2是指a倍x的平方希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分

一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}① 证A是B的子集② 若A=B={0,1},求实数a的范围ax2是指a倍x的平方希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分
一个关于高一函数的题
f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)
A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}
① 证A是B的子集
② 若A=B={0,1},求实数a的范围
ax2是指a倍x的平方
希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分

一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}① 证A是B的子集② 若A=B={0,1},求实数a的范围ax2是指a倍x的平方希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分
证明:
①:若A成立,即f(x)=x;则f[f(x)]=f(x)=x,即B成立;
A是B的充分条件(某数属于A必属于B),所以A是B的子集;
②:A=B={0,1},即ax2+bx+c=x两个实根是0、1
代入方程:c=0;a+b=1;b=1-a
原方程变为:f(x)=ax2+(1-a)x
△=(1-a)(1-a)>0
所以a的范围是:a≠1 ;a≠0

设d∈A,则f(d)=d,即f(f(d))=d,所以d∈B,故A是B的子集。

∵A:ax2+bx+c=x
∴令A的解分别为X1,X2
B:a(ax2+bx+c)2+b(ax2+bx+c)+c=ax2+bx+c
已知aX12+bX1+c=X1
当X=X1
代入B得到:aX12+bX1+c=X1成立
同理,当X=X2时也成立
将0,1代入A,B

全部展开

∵A:ax2+bx+c=x
∴令A的解分别为X1,X2
B:a(ax2+bx+c)2+b(ax2+bx+c)+c=ax2+bx+c
已知aX12+bX1+c=X1
当X=X1
代入B得到:aX12+bX1+c=X1成立
同理,当X=X2时也成立
将0,1代入A,B
得c=0 a+b=1
于A:△>0
(b-1)2>0
a≠0
于B:a(ax2+bx)2+b(ax2+bx)=ax2+bx
整理,令X=ax2+bx
aX2+(b-1)X=0
因为B只有2解,所以X只有唯一解
ax2+bx=-(b-1)/a无解
△<0

收起

一个关于高一函数的题f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)A={x/f(x)=x} B={x/f[f(x)]=x}① 证A是B的子集② 若A=B={0,1},求实数a的范围ax2是指a倍x的平方希望高手帮忙解答一下,说的清楚的还可以再加50分 高一函数题..函数的应用...对定义在实数集上的函数f(X),若存在实数x,使得f(x)=x,那么称x为函数f(x)的一个不动点若对于任意实数b,函数f(x)=ax2(x的平方)+bx-b(a不等于0)总有两个相异的不动点, 高一数学函数 .给我指点迷津已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f(x)的表达式为?我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx 化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b f(x)+x+1=ax2+(b+1)x+1 做到 高中高一函数数学问题f(x)=ax2+(b+1)X+(b-1),对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围 几道关于高一函数的小题1、定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=______2、已知函数y=f(x)的定义域是数集A,若对于任意a,b∈A,当a<b时都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的实数根A有且只有一个 B无 C 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 高一的一题关于函数的数学题,若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)... 设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域是,求f(x)的值域 已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 求函数f(x)=ax2-ax+b(a 高一数学已知函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)的图像经过一,二,四象限,直线y=ax+b不经过第?象限 函数与方程题~~~对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 , 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有一个不动点,求a的值; 关于高一函数的性质写出一个不等式,使得不等式f(x) 已知a>0,函数f(X)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则A.存在一个x属于R,f(x)≤f(x0)B..存在一个x属于R,f(x)≥f(x0)C.对于任意x属于R,f(x)≤f(x0)D.对于任意x属于R,f(x)≥f(x0) 函数与不等式的证明 高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0 有关于二次函数性质再研究的题,已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a、b、c∈R,且满足a>b>c,f(1)=0.证明:函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点。 一道高一关于函数的简单题已知f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)反正是高一刚接触的 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (12 18:49:8)若函数y=ax与y=—b/x在R * 上都是减函数,则y=ax2+bx+c在R * 上是________(填“增”或“减”)函数.已知函数f(x)=根号下(mx2+mx+1 )的定义域是一切实