已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:38:10
已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=

已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=
已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=

已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=
log23是指log(2)(3)吗?
令 t=3^x,
则 x=log(3)(t),t>0.
所以 f(t)=4log(3)(t)*log(2)(3)-1
=4(lg t/lg3)*(lg3/lg2)-1
=4(lg t/lg2)-1,
t>0.
所以 f(2)+f(4)+f(8)+f(16)
=4(lg2/lg2)-1+4(lg4/lg2)-1+4(lg8/lg2)-1
+4(lg16/lg2)-1
=4*1-1+4*2-1+4*3-1+4*4-1
=36.
= = = = = = = = =
说明:
1.解函数方程,用代换法.同时注意定义域的变化.
如本题中 t=3^x,t>0.
2.对数不同底时,考虑换底公式.

已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)= 已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x 已知函数f(x)=X的4次方-3X的二次方+6的单调性 已知函数f(x)=x的4次方减3x的平方+6,求f(x)单调性 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 已知函数f(x)=(1/2)x次方+(1/4)x次方-2,1判断函数f(x)的单调性;2,求函数的值域;3,解方程f(x)=0 ;4解不等式f(x)>0 已知函数f(x)=4的X次方—3乘2的X次方+3,求f(x)在[-1,1]的最值 (1)已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方)/(10的x次方+10的-x次方)1)判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2)求函数f(x)的值域(2)已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的 已知函数f(x)=x的3次方-3ax,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)满足f(x+4)=x的3次方+2,当f(x)=1时x的值是啥? 已知函数f(x)=1/3x的3次方-4x+4.求函数f(x)的极值.麻烦把过程写的详细点.急用. 已知函数f=4的x次方-2*2的x+1次方-6,其中x属于{0,3} 求函数的最大值与最小值 已知函数f(x)=x的四次方-3x的平方+6考试 快 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=x的3次方-2,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x三次方-x²-4,求f(-1.2),f(3.7)的值 已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于 已知函数f(x)=x(m次方)-4/x,且f=3 (1)求m的值,(2)证明f(x)的奇偶性