有关二项式定理(x+1+1/x)^4展开式中含x^2项的系数为稍微说下解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:58:19
有关二项式定理(x+1+1/x)^4展开式中含x^2项的系数为稍微说下解法

有关二项式定理(x+1+1/x)^4展开式中含x^2项的系数为稍微说下解法
有关二项式定理
(x+1+1/x)^4展开式中含x^2项的系数为稍微说下解法

有关二项式定理(x+1+1/x)^4展开式中含x^2项的系数为稍微说下解法
(x+1+1/x)^4=[(x+1)+1/x]⁴
=(x+1)⁴+4(x+1)³/x+6(x+1)²/x²+4(x+1)/x³+1/x⁴
含有x²的项有:(x+1)⁴和4(x+1)³/x
含x²的项系数为:
6+4=10

(x+1+1/x)^4=[(x^2+x+1)/x]^4,
分母为x^4,所以:
分子含x^8的项为整式的含x^2项.
系数为1

答案是6..像这样括号里面有3项的话.如果有两个未知项.一般将其中一项与已知项组合.然后用二项式定理展开.对展开后的各式作粗略判断就可以排除掉最终拆开后没有x2的项.再将剩下的项展开.用同样的方法排除.剩下的化简后就是结果了..

我不会.这个柿子没见过