求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:56:11
求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0

求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0
求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0

求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0
把cosy看作新的因变量,令z=cosy,原方程化为dz/dx+2/x×z=-3,一个线性方程,套用通解公式,z=1/x^2×(-x^3+C).原方程的通解是cosy=1/x^2×(-x^3+C),即x^3+x^2cosy=C