一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:57:46
一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数?

一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数?
一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数?

一个常数除以一个增函数,为什么会变成减函数?
分母越大值越小,就这么简单.
也可以证明一下,如:f(x)为增函数
证明:
设x1>x2,a为正常数
所以f(x1)>f(x2)
a/f(x1)-a/f(x2)
=a(f(x2)-f(x1))/f(x1)*f(x2)

这里有个问题,一般要求:正常数以及函数f(x)>0(或者f(x)<0)
很简单:
f(x2)>f(x1), 1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/[f(x1)f(x2)]<0

分母越大,分数越小

这个命题本身是错误的。常数是负数时,除以增函数就是增函数了。
比如常-5,增函数y=x,得f(x)=-5/x,增函数了。

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