应用题 (1 10:2:10)在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:51:29
应用题 (1 10:2:10)在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.

应用题 (1 10:2:10)在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.
应用题 (1 10:2:10)
在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.

应用题 (1 10:2:10)在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD的周长是12,AB-AC=3,求△ACD的周长.
因为AD是中线,所以BD=CD
△ABD的周长=BD+AB+AD=12
所以CD+AC+3+AD=12
△ACD的周长=CD+AC+AD=9

△ABD的周长:
AB+AD+BD=12
AB-AC=3
AC=AB-3
AD是BC边上的中线,BD=DC
△ACD的周长:
AD+AC+DC
=AD+AB-3+BD
=(AB+AD+BD)-3
=12-3
=9

天啊…做了一个钟头…做不出……呵呵…

因为AD是中线,所以BD=CD
因为△ABD的周长=BD+AB+AD=12
所以CD+AC+3+AD=12
所以△ACD的周长=CD+AC+AD=9

∵AD为BC边上中线
∴BD=CD
又∵AB-AC=3
∴AC=AB-3
∵△ABD的周长是12
∴AB+AD+BD=12
∴△ACD的周长=AC+DC+AD
=AB-3+BD+AD
=12-3
=9

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