作业帮急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A（-2,-6）B(1,-3) （图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙）.（1）求证：E点在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:45:22
急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A（-2,-6）B(1,-3) （图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙）.（1）求证：E点在
急 求解数学代数几何题
如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A（-2,-6）B(1,-3) （图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙）.（1）求证：E点在y轴上：.（2）如果有一抛物线经过AEC三点,求此抛物线方程（3）如果AB的位置不变,再将CD向右水平移动k（k＞0）歌单位,此时AD与BC相交于E点,如图2,求△AE‘C的面积S关于k的函数解析式
急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A（-2,-6）B(1,-3) （图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙）.（1）求证：E点在
根据题意得B(-2,0)D(1,0)
再求出AD,BC的函数解析式
为y=-2x-2,y2=-x-2
因为相交于一点,所以-x-2=-2x-2
解得x=0,所以E点在y轴上.
2.先求出E点的坐标：将X=0代入y=-2x-2,得E点坐标（0,－2）所以抛物线顶点是（0,－2）
用公式y=a(x+m)^2+k,把顶点坐标带入
y=ax^2-2
再把定点以外的一个点带入
-3=a-2
a=-1
再带回y=a(x+m)^2+k得 y =-x^2-2
3.第三题C点坐标是不是标错了,因为水平移动,纵坐标不变啊
(1)A（-2，-6）C(1,-3) AB、CD都垂直于x轴
所以B为(-2，0)，D为(1，0)
由A（-2，-6）D(1，0)
可得AD所在的直线方程为y=2x-2
同理由C(1,-3)，B(-2，0)
可得BC所在直线方程为y= -x-2
点E即两线交点 求的E为(0，-2)
所以点E在y轴上
(2)已知A（-2，-6）C(1...
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(1)A（-2，-6）C(1,-3) AB、CD都垂直于x轴
所以B为(-2，0)，D为(1，0)
由A（-2，-6）D(1，0)
可得AD所在的直线方程为y=2x-2
同理由C(1,-3)，B(-2，0)
可得BC所在直线方程为y= -x-2
点E即两线交点 求的E为(0，-2)
所以点E在y轴上
(2)已知A（-2，-6）C(1,-3) E(0，-2)
代入抛物线y=ax²+bx+c
可得 -6=4a-2b+c ①
-3=a+b+c ②
-2=c ③
①②③联立
可得a=-1，b=0，c=-2
抛物线方程为y= -x²-2
(3)BD=1+k+2=k+3
△ABE‘∽△DCE'
设H，h分别为△ABE‘，△DCE'底边AB，CD上的高
则H/h=AB/CD=2/1，H+h=BD=k+3
H=2h代入H+h=k+3
可得H=2(k+3)/3，h=(k+3)/3
S△ABE‘=1/2*AB*H=2(k+3)
S△DCE'=1/2*CD*h=(k+3)/2
△AE‘C的面积S=S△ABC-S△ABE‘=2(k+3)
所以△AE‘C的面积S=2k+6
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