已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:36:54
已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d
已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)
1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)
2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d

已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d
(1)
设最小距离d,P坐标(x,y)
有d^2=(x-2/3)^2+y^2=(x-2/3)^2+2x=x^2+2x/3+4/9 (x>0)
显然当x=0时d^2最小
此时P坐标为(0,0) |PA|=2/3
(2)
设如上
d^2=(x-a)^2+y^2=x^2+2(1-a)x+a^2 x>0
展开讨论
当a-10时,即a>1时,当x=a-1时d最小,d=根号(2a-1)

抛物线Y=AX的平方+KX-2K通过一个定点,这个定点,这个定点的坐标为( ) 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 抛物线y=kx的平方-kx-3k+2的定点坐标为 抛物线y=x平方+kx-2k过平面内的一个定点,这个定点的坐标是__________ 已知抛物线y平方=2X 定点A的坐标为(2/3,0)1)求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离PA (PA有绝对值)2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 已知Y=1/4 x的平方,以M(-2,1)为直角顶点作该抛物线的内接直角三角形MAB(即M,A,B均在抛物线上)求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标. 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是? 点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________. 抛物线y=x^2+kx-2k通过一个定点,求这个定点的坐标 已知点P是抛物线y的平方=2x上的动点,点P在y轴的射影是M,定点A的坐标是(7/2,4),则PA+PM的最小值 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 已知抛物线的解析式为y=(x-2)的平方+1,则抛物线的顶点坐标是 已知抛物线y=(x+a)^2+2a+3a-5的顶点在坐标轴上,求字母a的值,并指出定点坐标 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 抛物线Y=X的平方+(2K-1)X-2K过平面上的一个定点,这个定点的坐标是什么 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为? 已知抛物线y=x2+kx+2k-4 (1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边