证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:37:03
证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.

证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
证明圆的切线
AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.

证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
连结OC,则OC=r,(r为圆的半径),
因为BD=OB
所以OD=2×OC=2r
利用余弦定理:
cos30°=(CD^2+OD^2-OC^2)/(2×CD×OD)
CD=2√3r
这样一来,可以得到:CD^2+OC^2=OD^2
根据勾股定理可知△OCD是以C为直角的直角三角形
所以OC⊥CD
所以CD是圆O的切线

图片呢?

证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线. AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题:AB是圆 O的直径,P在AB的延长线上,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证:PC是圆O的切线 已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.如何证明 圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 初三圆与切线的证明题 如图AB为直径,PB为圆O切线,AC平行OP,点C在圆O上,OP交圆O与D,DA交BC与G作DE⊥AB于E,若CG=3,DF=2.5,求圆的半径 我知道先证明PC是切线.然后怎么办. 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,点C在圆O上,点C作圆o的切线交AB的延长线点D,∠D是30度,求∠A度数 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB=如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点.若AB=6,AP=8,求sin角ADC的值.(已经证明DC 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线. 在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E (1)求证:点D是AB的中点(2)判断DE与圆O的位置关系,并证明 如图AB为圆O的直径,ab=4 点C在圆O上 CF⊥OC且CF=BF 证明BF是圆O切线 AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作圆O的切线,切点为C,若角A=25度,求角D的度数