【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:08:08
【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积

【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积
【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积

【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积
由于是绕y轴
所以:V=2π∫(1,2)x︱(x-1)(x-2)︱dx=-2π∫(1,2)[x^3-3x^2+2x]dx
=-2π[(1/4)x^4-x^3+x^2](1,2)=-2π(0-1/4)=π/2

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