ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:02:01
ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积.

ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积.
ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积.

ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积.
∵⊿CBF和平行四边形ABCD同底(BC),同高
∴S⊿CBF=½S◇ABCD
∵⊿CDE和平行四边形ABCD同底(CD).同高
∴S⊿CDE=½S◇ABCD
∴剩余的S⊿BCE+S⊿ADE=½S◇ABCD
∵S⊿CBF=S⊿BCE+S⊿BEF
∴S⊿BEF=S⊿ADE=5

连接AC
因为ABCD是平行四边形
所以BC平行AD
DC平行AB
所以三角形ACF的面积=三角形ABF的面积(同底等高)
因为三角形ACF的面积=三角形ACE的面积+三角形AEC的面积
三角形ABC的面积=三角形BEC的面积+三角形AEC的面积
所以三角形AEC的面积=三角形BEC的面积
三角形ADE的面积=三角形ACE的面积(同底...

全部展开

连接AC
因为ABCD是平行四边形
所以BC平行AD
DC平行AB
所以三角形ACF的面积=三角形ABF的面积(同底等高)
因为三角形ACF的面积=三角形ACE的面积+三角形AEC的面积
三角形ABC的面积=三角形BEC的面积+三角形AEC的面积
所以三角形AEC的面积=三角形BEC的面积
三角形ADE的面积=三角形ACE的面积(同底等高)
所以三角形ADE的面积=三角形BEF的面积
因为三角形ADE的面积=5
所以三角形BEF的面积=5

收起

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积. ABCD是平行四边形,CF与AB交于E ,已知三角形ADE的面积是5,求三角形BEF的面积. 已知AE、CF是角DAB,角BCD的平分线,交平行四边形ABCD的便AB、DC于E、求证四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于E,EF⊥AB于F.求证:AD=CF 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF ABCD是平行四边形,角BCD的平分线CF交边AB与F,角ADC的平分线DC交边AB于G,求证AF=GB 如图,ABCD是平行四边形,直线CF与AB交于E,三角形ADE的面积是25平方厘米,求三角形BEF与三角形ADE的面积和是 已知:平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF 平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.求证OE=OF 直线CF与平行四边形ABCD的AB边交于E点.如果三角形BEF的面积为6平方厘米.求三角形ADE的面积 已知如图四边形ABCD是平行四边形,DE平行AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,AD与CF相等吗?请说明理由图ED CA B F 在平行四边形ABCD中AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点,设AE=X,DE延长线交CB的延长线于F,设CF=Y,求Y与X的函数关 在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=3,E是AB上一动点,AE=x,DE延长线交CB延长线于F设CF=y.求y与x的函数关系式 已知平行四边形ABCD,AB=4,AD=2,E是AB边上一动点,设AE=X,DE延长线交CB于F,设CF=Y,求Y与X的函数关系 已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证DE/CF=AD/CD ; (2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,BE与CF有什么关系?并证明之