设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:26:29
设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0,

设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0,
设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.
5x+5y+3z=0,

设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0,
将直线的形式写为连线式,即为:
x=(y+3)/2=z+3
再改为参数方程为:
x=t
y=2t-3
z=t-3
将直线上某点(x,y,z)与点(1,-1,0)相连,得向量为:
{x-1,y+1,z-0} 即:{t-1,2t-2,t-3}
它与直线的方向向量相垂直,则有:
{t-1,2t-2,t-3}•{1,2,1}=0,解得t=4/3
代入得点(4/3,-1/3,-5/3)
因为平面过原点,则其形式必为:ax+by+cz=0 ……①
根据点(1,-1,0)和点(4/3,-1/3,-5/3),则直线又可表示为:
a(x-1)+b(y+1)+cz=0 即:ax+by+cz-a+b=0
a(x-4/3)+b(y+1/3)+c(z+5/3)=0 即:ax+by+cz-4a/3+b/3+5c/3=0
根据①,有-a+b=0及-4a/3+b/3+5c/3=0
化开即得其倍数关系:a=b=5c/3
代入即有:5x+5y+3z=0

设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0, 一平面过X轴及点P(-1,3,2),求该平面 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程? 设一平面垂直于z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢 设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程 已知抛物线过原点及点(-½,¼),且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1 求抛物线的解析 如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直 如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直 设曲线c是从点A(1,0)到B(-1,2)的直线段求积分(x+y)dy 1.设a=3i-j-2k b=i+2j-k 求 a·b,a×b,a b夹角的余弦2.求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程3 求过点M(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程4 求过(1,1,-1)(-2,-2,2)和 高等数学求满足下列条件的平面方程:平面过原点及点(1,1,1),且与平面X-Y+Z=8.嘻嘻,后面加两个字“垂直”…… 已知M (0,1,-2) ,平面π 过原点,且垂直于向量n=(1,-2,2) 则点M到平面π的距离为() A ,根号3 B,2 C,6 D 根号6 一道高一关于圆的数学题已知点p(2,0)及圆C x²+y²-6x+4y+4=0(1).若直线L过点P且与圆C的距离为1,求L方程(2).设过点P的直线L1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程(3).设直 初二平面直角坐标系的一道题.如图,一个点在第一象限及x轴、y轴上运动,且每秒移动一个单位,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)→(0,1)→(1,1) 在平面直角坐标系中,点M(-1,3)到原点O的距离为 求道高数题目的思路设平面曲线L上任意点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,等于该点处的切线在y轴上的截距,且曲线l过点(1/2,0),求l的方程 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1).一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0) 关于一道高数题 空间直线方程设一平面垂直于平面z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线 {y-z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程答案:x+2y+1=0