证明：梯形的中位线平分对角线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:45:00

证明：梯形的中位线平分对角线
证明：梯形的中位线平分对角线

证明：梯形的中位线平分对角线

证明设ABCD上梯形,AD平行BC,EF是中位线,取AC的中点G,连接EG和FG,EG和FG分别是三角形ABC和CAD的中位线,故EG和FG分别平行于梯形底边BC和AD,又AD平行BC,故EG与FG是一条直线,即FGF三点在一条直线上,由于G是AC的中点,故EF平分对角线AC.

1 中位线平行与梯形的底
2 梯形的腰被等分
3 在构成的三角形中原来梯形的中位线平行于三角形的底
4 构成三角形的一个边即原来梯形的腰被等分
5 由3和4得出原来梯形的中位线就是现在三角形的中位线
6 因为5，所以三角形的另一条边即原来梯形的对角线也被等分
7 所以，对角线被中位线平分...

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1 中位线平行与梯形的底
2 梯形的腰被等分
3 在构成的三角形中原来梯形的中位线平行于三角形的底
4 构成三角形的一个边即原来梯形的腰被等分
5 由3和4得出原来梯形的中位线就是现在三角形的中位线
6 因为5，所以三角形的另一条边即原来梯形的对角线也被等分
7 所以，对角线被中位线平分

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过梯形一边中点将上底移下来，接上下底。
则梯形中位线是新三角形的中位线。此中位线必定通过对角线中点。

所以AG=GC，所以梯形中位线平分对角线（图中忘打了）

证明：梯形的中位线平分对角线能否证明梯形的中位线平分梯形的高? 证明梯形的对角线相等用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.（无图滴.）用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 怎么证明过梯形对角线交点平行底边的直线被交点平分平分梯形两条对角线的线是中位线吗关于梯形的中位线请问梯形的中位线平分对角线吗?如果是,是不是只在等腰梯形里才平分对角线? 证明平行四边形的对角线互相平分如何证明平行四边形的对角线互相平分证明：平行四边形的对角线互相平分如何证明等腰梯形的对角线相等怎样用平面向量证明：平行四边形的对角线交点平分对角线等腰梯形对角线是否平分如何求证两条对角线的梯形是等腰梯形请问对角线平分角的么? 如何证明：对角线相等的梯形是等腰梯形证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形?