作业帮求一道初二几何题解如图,将矩形沿直线BD折叠,使点C落在点C`处,BC`交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED面积.忘了图片。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:06:08
求一道初二几何题解如图,将矩形沿直线BD折叠,使点C落在点C`处,BC`交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED面积.忘了图片。
求一道初二几何题解
如图,将矩形沿直线BD折叠,使点C落在点C`处,BC`交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED面积.
忘了图片。
求一道初二几何题解如图,将矩形沿直线BD折叠,使点C落在点C`处,BC`交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED面积.忘了图片。
此种折叠类题解题知识点:
折叠后的图形的角不会改变；
该题中:∠BCD折叠后变成∠BC`D;
∠CBD折叠后变成∠C`BD;
∠BDC折叠后变成∠BDC`;
问题分析：
△BED面积不容易直接求出,但易求出△AEB面积；求出△AEB面 积 后,用△ABD面积—△AEB面积就求出了△BED面积；
解题：易证明ED=BE ∴ AE+ED=AE+BE=8;
∴AE^2+BE^2=AB^2;解出AE=3,BE=5;
∴△AEB面积=6,又ABD面积=16,
∴△BED面积=16-6=10；
很简单的一道题目啊
先证明 AEB全等于C~ED
对顶角相等
角AEB=角C~ED
C~D=AB=4
角EAB=角C~DE=90度
AAS
那么AE=C~E
因为C~B=CB=8
设AE为X
直角三角形AEB 勾股定理
AE^2=BE^2-AB^2=(C~B-C~E)^2-AB^2
列出方程
(...
全部展开
很简单的一道题目啊
先证明 AEB全等于C~ED
对顶角相等
角AEB=角C~ED
C~D=AB=4
角EAB=角C~DE=90度
AAS
那么AE=C~E
因为C~B=CB=8
设AE为X
直角三角形AEB 勾股定理
AE^2=BE^2-AB^2=(C~B-C~E)^2-AB^2
列出方程
(8-x)^2-4^2=x^2
64-16x+x^2-x^2-16=0
48-16x=0
x=3=AE
S三角形EBD=S三角形ABD-S三角形AEB=(8X4)/2-(4X3)/2=10
多审题 不难看穿边的关系的
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∵ABCD是矩形，∴AD‖BC,∠A=90,AD=BC=8,∴∠ADB=∠DBC,
∵∠EBD=∠DBC,∴∠EDB=∠EBD,∴ED=EB,设 DE=BE=x,则 AE= 8-x,
在RtΔABE中 ，4²+（8-x）²=x²,解得 x=5 ,即 DE=5,又 ΔBDE的面积=1/2DE•AB=1/2×5×4=10
用一半的面积减去ABE或者DEC’的面积 就可以老
1、C'D=CD=AB,C'B=CB=AD,C'E=AE,DE=BE
DE^2=C'D^2+C'E^2=AB^2+(AD-DE)^2 解方程可以求出DE
2、△BED的面积=DE*AB/2
△BED的面积=AB*AD/2 - AB*AE/2=6
面积4*5*0.5=10 AB*DE*0.5=面积
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠C`，才C`D=AB
∵∠EAB和∠C`ED是对顶角
∴∠EAB=∠C`ED
∵在△AEB和△C`ED中
∠A=∠C`
∠EAB=∠C`ED
C`D=AB
∴△AEB≌△C`ED
∴AE=C`D
设...
全部展开
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠C`，才C`D=AB
∵∠EAB和∠C`ED是对顶角
∴∠EAB=∠C`ED
∵在△AEB和△C`ED中
∠A=∠C`
∠EAB=∠C`ED
C`D=AB
∴△AEB≌△C`ED
∴AE=C`D
设AE为x,BE为（8-x）
4²+x²=（8-x）²
16+x²=64-16x+x²
16x=64-16
16x=48
x=3
∴S△BED=3×4÷2=6
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