作业帮请求会高一数学的童鞋给个思路!任意解答题目1.若函数f(x)=loga(x+1),(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],则a=______.2.若函数f(x)=a的x次方,(a>0,且a不等于1)的反函数的图像过(2,-1),则a=______.3.方程lo
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:43:44
![请求会高一数学的童鞋给个思路!任意解答题目1.若函数f(x)=loga(x+1),(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],则a=______.2.若函数f(x)=a的x次方,(a>0,且a不等于1)的反函数的图像过(2,-1),则a=______.3.方程lo](/uploads/image/z/7125419-11-9.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%B1%82%E4%BC%9A%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%AB%A5%E9%9E%8B%E7%BB%99%E4%B8%AA%E6%80%9D%E8%B7%AF%21%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%A7%A3%E7%AD%94%E9%A2%98%E7%9B%AE1.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dloga%28x%2B1%29%2C%28a%3E0%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E9%83%BD%E6%98%AF%5B0%2C1%5D%2C%E5%88%99a%3D______.2.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%28a%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%282%2C-1%29%2C%E5%88%99a%3D______.3.%E6%96%B9%E7%A8%8Blo)
请求会高一数学的童鞋给个思路!任意解答题目1.若函数f(x)=loga(x+1),(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],则a=______.2.若函数f(x)=a的x次方,(a>0,且a不等于1)的反函数的图像过(2,-1),则a=______.3.方程lo
请求会高一数学的童鞋给个思路!任意解答题目
1.若函数f(x)=loga(x+1),(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],则a=______.
2.若函数f(x)=a的x次方,(a>0,且a不等于1)的反函数的图像过(2,-1),则a=______.
3.方程log3(x的平方-10)=1+log3x的解集是___________.
4.设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x的平方-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______________.
请求会高一数学的童鞋给个思路!任意解答题目1.若函数f(x)=loga(x+1),(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],则a=______.2.若函数f(x)=a的x次方,(a>0,且a不等于1)的反函数的图像过(2,-1),则a=______.3.方程lo
1、根据对数函数的特性,loga(x+1)在(-1,+无穷)上单调递增,所以当定义域为[0,1]时,
值域就为[loga(0+1),loga(1+1)],因此有loga(1)=0；loga(2)=1；
前者显然成立,后者推出a=2.
2、y=f(x)=a^x,求反函数：
loga(y)=loga(a^x)=x.反函数就是把x,y调转,得y=loga(x),(x>0).
带入点(2,-1),有-1=loga(2),因此2=a^(-1),可知a=1/2.
3、求log3(x^2-10)=1+log3(x)的解集：
思路,对数函数不好求解集,于是想到把1变换为log3(3)
于是,原式为:log3(x^2-10)=log3(3)+log3(x)=log3(3x).
由于log函数在定义域上单调,所以解集就是:
3x>0;(a)
x^2-10>0;(b)
x^2-10=3x;(c)
c时十字相乘解得x=5或x=-2,分别带入bc验证,只有x=5满足要求.
因此本题解集为{5}(注意是集合)
4、因为x^2-2x+3=(x-1)^2+2范围为[2,+无穷).因此本题的f(x)=.有最小值,
说明f(x)单调递增,于是推出a>1,所以loga(x-1)在(1,+无穷)单调递增,在x=2时取得零点,于是loga(x-1)>0的解集为(2,+无穷)