把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和的几分之几吗?……把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:44:07

把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和的几分之几吗?……把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和
把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和的几分之几吗?……
把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和的几分之几吗?如果用四个相同的正方体拼成一个长方体,它的表面积又会是原来四个正方体表面积之和的几分之几呢?

把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和的几分之几吗?……把三个相同的正方体拼成一个长方体,你知道它的表面积是原来三个正方体表面积之和
原来三个正方体表面积之和=3*6*a^2
拼成一个长方体后,表面积减少了4个底面积=4a^2
故拼成一个长方体后的表面积是18a^2-4a^2=12a^2
它的表面积是原来三个正方体表面积之和的12a^2/16a^2=3/4
原来四个正方体表面积之和=4*6*a^2
拼成一个长方体后,表面积减少了6个底面积=6a^2
故拼成一个长方体后的表面积是24a^2-6a^2=18a^2
它的表面积是原来四个正方体表面积之和的18a^2/24a^2=3/4

一个正方体一个面的面积设为a,则一个正方体表面积为6a,三个正方体表面积之和为18a,拼成一个长方体，相当于减少了4个面，则表面积为14a,所以它的表面积为原来的7/9,同理四个正方体拼成后长方体的面积为原来表面积之和的3/4.