∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:13:26
∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分

∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分
∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分

∫(1+cosx/x+sinx)dx 的积分
∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx
=∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx
∫1dx=x+C
∫sinx dx=-cosx+C
∫cosx/x dx用分部积分算
设x为u,把cosx与dx合并成d(sinx)
∫cosx/x dx=∫xd(sinx)=xsinx+∫sinxdx=xsinx+cosx+C
综上所述
∫(1+cosx/x+sinx)dx 1+cosx/x+sinx)dx
=∫1dx+∫cosx/x dx+∫sinx dx
=x+xsinx+cosx-cosx+C
=x+xsinx+C
很久没做了,不知道最后答案有没有算错,给你参考参考吧