微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:22:15
微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx

微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx
微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx

微积分题,判断下列函数的有界性:y=x^2/(1+x^2+x^4);y=sinx^2;y=xsinx
0≤y=x^2/(1+x^2+x^4)=1/﹙1+x²+1/x²﹚≤1 有界
﹣1≤y=sinx^2≤1 有界
y=xsinx x=2kπ+π/2时 y趋于∞ 无界

你好

当x→∝时
函数y=x^2/(1+x^2+x^4)的极限是0,所以有界
函数y=sinx^2有最大值1和最小值勤1,也有界
函数y=xsinx是发散的,无界