证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 03:59:49
证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形?

证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形?
证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形?

证明：两条中线相等的三角形是等腰三角形?
设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E,BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE；
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得证

这不需要证明，中线为对应边长的一半，所以是等腰三角形。

设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E，BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE；
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得这不需要证明，中线为对应边长的一半，所以是等腰三角形。证...

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设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E，BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE；
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
得这不需要证明，中线为对应边长的一半，所以是等腰三角形。证

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设ΔABC两条中线BD和CE与对边的交点分别为D、E，BD与CE的交点为F
显然F为ΔABC的重心
∴BF:FD=CF:FE=2:1又BD=CF
∴BF=CF FD=FE；
∵角BFE=角CFD
∴ΔBFE≌ΔCFD
∴BE=CF E、F为中点
∴AB=AC
中线为对应边长的一半，所以是等腰三角形

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