已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:43:11
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线

已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线
已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.
椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线的焦点重合。

已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线
抛物线C:y^2=4x
焦点F(1,0) 准线l:x=-1
设中点P(m,n)
由中点坐标公式知端点B(2m-1,2n) 则椭圆中心(2m-1,0)
则可设椭圆方程
[x-(2m-1)]^2/a^2+y^2/b^2=1
且b^2=(2n)^2
由题意得
2m-1-c=1
2m-1-a^2/c=-1
联立得
a^2=2m(2m-2)
c^2=a^2+b^2
(2m-2)^2=2m(2m-2)+4n^2
n^2=-m+1
即得轨迹方程y^2=-x+1

若椭圆的左焦点与抛物线C的焦点F重合?

已知抛物线C:y^2=4x,若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合,求椭圆短轴端点B与焦点F的连线段的中点P的轨迹方程.椭圆的中心不在原点。在y轴右侧。所以左焦点与抛物线 两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的 抛物线的焦点为椭圆x^2/9+y^2/4=1的左焦点,顶点在椭圆中心,求抛物线的方程 已知抛物线方程和上面一点P,求P到已知椭圆左顶点距离最小值抛物线:y^2=-4x椭圆:x^2/16+y^2/15=1主要说一下思路 要有明确的思路和合理的逻辑已知椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y的平方=-4x的焦点重合,过F1的直线L与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点,当直线L与x轴垂直时,|CD|:|AB|=2√2(就 已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一点P到椭圆左顶点距离最小 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同,在抛物线上求一点P,使它到椭圆左顶点的距离最小. 若抛物线的焦点是椭圆x^2/64+y^2/16=1的左顶点,求此抛物线的方程 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1的左焦点为F:(-1,0),且点P(0,1)在C上.(1)求椭圆C的方程(2)设直线l 同时与椭圆C和抛物线C:y=4x相切,求直线l 的方程 抛物线的顶点是椭圆9x^2+16y^2=144的中心,而焦点是椭圆的左焦点,则抛物线的标准方程为? 高2013级绵阳二诊数学选择题第八题.题目如下:已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距为c(c>0),左焦点为F,右顶点为A,抛物线Y^2=15/8(a+c)X与椭圆交于B、C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心 抛物线y^2=-4x上有一点P,P到椭圆x^2/16+Y^2/15=1的左顶点的距离的最小值 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相 已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx(m>0)的焦点为F2,设椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P(X',Y') |PF1|=7/3 (2)若过焦点F2的直线L与抛物线C2交于A,B两点,问在椭圆C1上且 已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F1,直线l:y=x-2与椭圆C交于A,B两点.求△ABF1的面积. 已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F1,直线l:y=x-2与椭圆C交于A,B两点求:线段AB的长 若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值 若抛物线y平方=ax的焦点与椭圆x平方/6+y平方/2=1的左焦点重合,则a的值