已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:22:03
已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点?

已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点?
已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点?

已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点?
抛物线y=x²与直线y=(m²-1)x+m²有两个交点,则方程
x²=(m²-1)x+m²有两个不相等的实根
当m=0时,抛物线 y=x²与直线y=-1x 有两不相等的实根0和-1
当m≠0时,两方程有两不相等的实根即x²=(m²-1)x+m²且△>0
△= b²-4ac=(m²-1)²+4m²>0
解不等式得 m∈R
所以当m为任何实数时,抛物线与直线都有两个不同的交点
(建议你遇到这样的题,多画图,从图中很明显的看出)

抛物线与直线有两个交点,则方程
x²=(m²-1)x+m²有两个不现的实根
x²-(m²-1)x-m²=0
判别式
=(m²-1)²-4(-m²)
=(m²-1)²+4m²
>0
所以,只要当m不等于0,抛物线与直线即有两个不同的交点

(1)由y=x2y=(m2-1)x+m2,
有:x2-(m2-1)x-m2=0…①
△=[-(m2-1)]2-4(-m2)=(m2+1)2>0
∴无论m取任何实数,方程①总有两个不同的实数根.
即无论m取任何实数,直线与抛物线总有两个不同的交点.
麻烦给个赞同哈~~~嘿嘿~~

已知抛物线y=x2和y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线与直线有两个交点? 关于二次函数的数学题第一题:已知抛物线y=x2和直线y=(m2-1)x+m2,当m为何实数时,抛物线和直线有两个交点?第二题:若二次函数y=--x2+(m-1)x+m-m2的图象经过原点.求:(1)此函数的解析式(2)怎 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即:y等于x的平方加2m减m的平方 1:抛物线过原点 2:抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点.( 已知抛物线y=-x2+(m-1)x-m2,若抛物线的顶点在x轴上方,求m的取值范围 已知:抛物线y=x2-2mx+m2-1/4与直线y=k(x-m)(k,m是实数且k≠0)⑴求证:无论k和m为何实数时,抛物线与直线 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0).(1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和 已知抛物线y=-x2+(m2-5m+6)x+m2-9的图像的对称轴为y轴,且顶点在原点,求m 已知抛物线y=x2+(m+1)x-m2-1的对称轴是直线x=—1,则m的值是?帮帮忙,感激不尽啊 已知抛物线y=x2+mx-四分之三m2(m>0),求证抛物线的对称轴在Y的左侧 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2008的值为? 已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的交点为(m,0)(n,0),则代数式m2-2m+n+2008的值为. 已知抛物线y=x2+(m2-m-2)x+m2-4的图像的顶点是原点,求m的值 已知抛物线Y=X2-X-1与轴的一个交点为(M,0)则M2-M+2008的值为多少? 已知抛物线y=x2+2x-1经过点P(m,5),则代数式2m2+4m+2013的值为? 已知抛物线Y=X2-X-1 X2 是平方 与 轴的一个交点为M,0 ,则代数式M2-M=2007 M2是平方 的值为( )