函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:56:41
函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多

函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多
函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数
函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多

函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多
设x1,x2∈(-∞,o),且x1 < x2,则有:
x2+x1 < 0,x2-x1 > 0,x1·x2 > 0
1.
∴f(x2)-f(x1)=[(x2)^2+1]-[(x1)^2+1]=(x2)^2-(x1)^2=(x2+x1)(x2-x1) < 0
即f(x2) < f(x1)
∴f(x)=x^2+1在(-∞,o)上是减函数
2.
∴f(x2)-f(x1)=[1-1/(x2)]-[1-1/(x1)]=1/(x1)-1/(x2)=[(x2)-(x1)]/(x1·x2) > 0
即f(x2) > f(x1)
∴f(x)=1-1/x在(-∞,o)上是增函数
注:x^2表示x的平方.

函数f(x)=x平方+1在(-∞,o)上是减函数函数f(x)=1-x分之一在(-∞,o)上是增函数,越详细分数越多 函数的简单性质习题已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x的平方+3x-1,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c且f(x)+4=o的解集为{x|x=1}若函数在区间[a,a+4]上存在零点写出实数a的范围 已知f(x)为奇函数,在(0,+∞)上增函数 ,且f(-5)=o,xf(x)d>o 已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值, 已知函数f(x)=2x平方+x-3,求f(x)在[1,2]上的最值要过程 用定义证明f(x)=x的平方+2/x在区间[1,+∞)上为增函数 设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(...设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(x)在(o.正无穷)上为曾函数 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式 证明函数f(x)=x/x的平方+1在【1,+∞)上是减函数 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数 已知函数f(x)=根号1-x平方/x 求证(1)f(x)为奇函数 (2)f(x)在(0,1)上为减函数 函数f(x)=x的平方+ax+3在[0,1]上最小值为 已知函数f(x)=x平方+1 求f(x)在区间[a,a+1]上的最小值 求证:函数f(x)=根号1+x平方-x在R上是单调减函数 证明函数f(x)=lg(√(1+x的平方)+x)在R上为增函数 已知f(x)在区间(o,+x)上是减函数,试判断y=f(1/x+1)在(-x,+x)上的单调性