已知a大于b大于c,求a方加b(a-b)分之16的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:43:37
已知a大于b大于c,求a方加b(a-b)分之16的最小值

已知a大于b大于c,求a方加b(a-b)分之16的最小值
已知a大于b大于c,求a方加b(a-b)分之16的最小值

已知a大于b大于c,求a方加b(a-b)分之16的最小值
为了输入方便,也为了简化,换元
应该是a>b>0
设 a-b=A
则a=b+A
∴ a方加b(a-b)分之16
=(b+A)²+16/(bA)
≥4bA+16/(bA)
≥2√[4bA*16/(bA)]
=16
当且仅当 b=A,且bA=2时等号成立
∴ a方加b(a-b)分之16的最小值是16