作业帮一道关于高中不等式的数学题若不等式｜ax+1｜小于等于b的解集为［-1,5］,求实数a与b的值.最好能详细的说明原因～
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:17:52
一道关于高中不等式的数学题若不等式｜ax+1｜小于等于b的解集为［-1,5］,求实数a与b的值.最好能详细的说明原因～
一道关于高中不等式的数学题
若不等式｜ax+1｜小于等于b的解集为［-1,5］,求实数a与b的值.最好能详细的说明原因～
一道关于高中不等式的数学题若不等式｜ax+1｜小于等于b的解集为［-1,5］,求实数a与b的值.最好能详细的说明原因～
由｜ax+1｜≤b
得-b-1≤ax≤b-1
若a>0,-(b+1)/a≤x≤(b-1)/a
则-(b+1)/a=-1,(b-1)/a=5,解得a=-1/2
|ax+1|≦b 等价于 -b≦ax+1≦b
1）若a＞0
推出-(b+1)/a≦x≦ (b-1)/a
由题知-1≦x≦5
则 -(b+1)/a=-1；(b-1)/a=5
解方程组得a=-1/2,b=-3/2
与假设a大宇0矛盾，此答案舍
2）若a＜0
有 -(b+1)/a≥x≥ (b-1)/a
由题知-...
全部展开
|ax+1|≦b 等价于 -b≦ax+1≦b
1）若a＞0
推出-(b+1)/a≦x≦ (b-1)/a
由题知-1≦x≦5
则 -(b+1)/a=-1；(b-1)/a=5
解方程组得a=-1/2,b=-3/2
与假设a大宇0矛盾，此答案舍
2）若a＜0
有 -(b+1)/a≥x≥ (b-1)/a
由题知-1≦x≦5
则 -(b+1)/a=5；(b-1)/a=-1
解方程组得a=-1/2,b=3/2
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你先把ab当常数，解出x的范围，与解集对比，对应相等，解个方程组就出来了，很简单的，你试试！
b等于5，因为小于等于b的解集为［-1,5］最大为5，所以b为5，a明天来
|ax+1|≤b推出 -b≤ax+1≤b （b≥0）
然后就可以得出 -（b+1）≤ax≤b-1
然后就
a=0时，不符合
a＞0时
-（b+1）/a=-1
（b-1）/a=5
得出a=-0.5，b=-1.5 不符合
a＜0时
-（b+1）/a=5
（...
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|ax+1|≤b推出 -b≤ax+1≤b （b≥0）
然后就可以得出 -（b+1）≤ax≤b-1
然后就
a=0时，不符合
a＞0时
-（b+1）/a=-1
（b-1）/a=5
得出a=-0.5，b=-1.5 不符合
a＜0时
-（b+1）/a=5
（b-1）/a=-1
得出a=-0.5，b=1.5。
所以最后就是a=-0.5 。b=1.5
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