用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:56:14

用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx
用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx

用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx
a=1/x
x=1/a
dx=-da/a²
原式=∫e^a*a²(-da/a²)
=-∫e^ada
=-e^a+C
=-e^(1/x)+C

y'=2f(x)*f'(x)+f'(x²)*(x²)'
=2f(x)*f'(x)+2xf'(x²)
所以
y''=2f'(x)*f'(x)+2f(x)*f''(x)+2f'(x²)+2xf''(x²)*(x²)'
=2[f'(x)]²+2f(x)*f''(x)+2f'(x²)+4x²f''(x²)

用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx 用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx 求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²)) 不定积分：∫[1/√(1+e^x)]* 求不定积分∫1/(e^x)dx ∫e^x^1/3的不定积分? 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1) 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫e^x/根号e^x+1求不定积分 ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分不定积分e^x-1/（e^x+1）dx= 1/e^x（1+e^2x）的不定积分 e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 1/（e.-x -e.x）的不定积分