求证任意两个无理数之间存在一个无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:28:59
求证任意两个无理数之间存在一个无理数

求证任意两个无理数之间存在一个无理数
求证任意两个无理数之间存在一个无理数

求证任意两个无理数之间存在一个无理数
设无理数a1/(b-a),存在整数m使得
m/n因此a所以m/n就是

设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a。
若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/10^n,那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。你觉得楼上的方法对吗?楼上的方法证明的是任意两个无理数之间存在一个有理数。。后来又回答了一次~不好意思,没学过这些定理了。...

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设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a。
若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/10^n,那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。

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