如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:26:00

如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积
如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积

如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积
根据题意
∠CBD＝∠ADB（内错角相等）
∠CBD＝∠DBE（翻折条件）
所以∠ADB＝∠DBE
所以BE＝DE
设AE＝X,则BE＝DE＝8－X
在△ABE中根据勾股定理得：
(8－X)^2=X^2+4^2
解得：X＝3
所以DE＝8－3＝5
所以S△BDE
＝1/2*DE*AB＝1/2*5*4＝10

分析：S△BED=1/2DE•AB，所以需求DE的长．根据∠C′BD=∠DBC=∠BDA得DE=BE，设DE=x，则AE=8-x．根据勾股定理求BE即DE的长．

∵AD∥BC（矩形的性质），
∴∠DBC=∠BDA（两直线平行，内错角相等）；
∵∠C′BD=∠DBC（反折的性质），
∴∠C′BD=∠BDA（等量代换），
∴DE=BE（等...

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如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积如图在长方形ABCD中,AB=6,BC=8如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中折叠部分的面积是将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30º,则∠ABC1=________. 如图,长方形ABCD中,BC=4,CD=3,将该长方形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少如图,将长方形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若AD=8,AB=4求DE 在长方形ABCD中,角BDC=32度,将三角形ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在E处,则角CDE=? 如图,将一块长方形纸条ABCD沿BD折叠,若角ADB等于20°求∠AEB和∠EDG的大小如图,将一块长方形纸条ABCD沿BD折叠,若∠ADB=20°,求∠AEB,∠EDG你点那张图啊如图,将一块长方形ABCD沿BD折叠,若＜ADB=20°,求＜AEB和＜EDG的大小如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC’交AD于点E. 将一张长方形纸ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,若AD=8,AB=4,求△BED的面积图是手工制作的利用勾股定理解决图形的折叠问题将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落到点C'处,BC'交AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积在长方形ABCD中,已知AB=4厘米,BC=8厘米,把△BCD沿BD折叠,使点C落在点F处,BF交于AD已知,如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求BE的长将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE.将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上如图,将长方形ABCD沿着BD所在的直线折叠,BF交AD于点E.当AD=8,AB=4时,求三角形EBD的面积. 如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E,若∠BDC=5如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E,若∠BDC=55°,求∠ADC'的度数? 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠将长方形ABCD沿BD所在的直线折叠,BF交AD于E当AD=8,AB=4求三角形ABF的面积