高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?5×4!这样算为什么不对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:32:48
高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?5×4!这样算为什么不对?

高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?5×4!这样算为什么不对?
高中数概率学题
有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?
5×4!这样算为什么不对?

高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?5×4!这样算为什么不对?
5个信封装5封信总共是5!=120种(分母)
分子不是5×4!,这个会有重复:比如1号信封里装1号信,剩下的4封信有4!种分法,其中一种就是编号全部一致的;同理,2号信封装2号信时,剩下的4封信也会出现这种分法.
这里要解决的一个问题是:信和信封号码都不一致的有几种.
1号信可以进2,3,4,5号信封,有4种;
1号信进几号信封,接下来就考虑几号信的位置
(假如1号信进4号信封,那么接下来就考虑4号信的位置):
一、如果4号信进1号信封,那么剩下的3封信要分别进与自己编号不同的信封,
然后2号信的位置可以有两种,假定进入5号信封,那么5号信就不能进入2号信封,否则3号信就只能进入3号信封了,结论【3封信装进3个信封里,如果信与信封的编号都不一致,那么只有2种方法】
二、如果4号信没进1号信封,那么4号信有3种选择,假设进2号信封,那么接下来考虑2号信的位置
1、如果2号信进入1号信封,那么剩下的3号,5号的位置就必须互换,那么只有1种;
2、如果2号信没有进1号信封,那么还有2种选择,比如进了5号信封,那么5号信还有2种选择,剩下的3号信就没有选择的余地.
所以分子=4×【2+3×(1+2)】=44
从左到右各个数字的含义:
4:第一个放的信(编号i)有4种选择,最后放进信封j里面
2:如果信j放进了信封i里面,那么剩下的3封信只有2种方法
3:如果信j没有放进信封i里面,那么有3种方法,最后放进信封k
1:如果信k放进了信封i,那么剩下两封信的位置必须互换
2:如果信k没有放进信封i,那么有两种方法,剩下的2封信也只有一种放法了

高中数概率学题有5个信封,依次编号为1、2、3、4、5.还有5封信,也编号为1、2、3、4、5.如果每个信封里装一封信,并且所装的信和信封的号码至少有一个相同的概率是?5×4!这样算为什么不对? ) 有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求:(1)没有一封对的概率;(2)恰有k封信放对的概率; 高中概率题.编号为1 2 3 4 5 6的六个球,从中任取3个,用ξ表示取出的3个球中的最小编号求ξ的分布列求ξ的数学期望 高中概率题.弄不明白公式C和A.一个口袋有编号1、2、3、3、4、5的6个小球,从中任意取出三个小球(1).3个小球中最大的号码为4的概率是多少?(2).3个小球中至少有一个编号为3的概率是多少?(1).记 概率竞赛问题袋中有5个编号的球1.袋中有5个编号的球,其中一个球编号为1,2个球编号为2,2个球编号为三,每次从中任取两个球,以X和Y分别表示这两个球中最小编号和最大编号.(1)求X和Y的联合 将编号为1、2、3、4、5的5个球随即投入编号为1、2、3、4、5的五个盒子,每盒不空,则恰有两个球的编号与箱子的编号一致的概率是? 袋中有编号为1~5的5个小球,现从中任意取2个,则两个球的编号都不大于3的概率是多少? 一个袋内有编号为1,2,...,9的9个大小一样的球,从袋中任取3个球,则3球中,5是最小编号的概率为?..一个袋内有编号为1,2,...,9的9个大小一样的球,从袋中任取3个球,则3球中,5是最小编号的概率为? 有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球从中取出4个则取出的编号互不相同的概率 讨论一下抽球的概率5个编号分别为12345的蓝球和5个编号分别为12345的红球放在一起随机摇取.请教一下同时摇出1对1或1对3的概率是多少? 四个形状大小相同的小球编号为1 2 3 4 任取两个求编号之和不大于4的概率 依次放回两个小球第一个为m第二个为n求n<m+2的概率 一个袋子装有大小形状相同的9个球,5个红球编号为1,2,3,4,5,4个白球编号为1,2,3,4,取3个球.1.求取出3球编号各不同的概率.2.记x为取出球中编号的最小值,求其分布列和概率. 有一个袋子内装编号为1-5的5个球,从袋内有放回的任取3个球,则3个球编号组成基数的概率为?此题中的基数我写错了应该是这个齐数! 将编号为12345的5个小球放入编号为12345的5个盒子中,每个盒子放入1个,至少有1个球放入同号盒子的概率多 一个盒子装有10个编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10的球,从中摸出6个球,使它们的编号之和为奇数,则不同的摸法种数是多少? 从装有10个编号依次为1到10的球中取6个,使它们编号和为奇数,共有多少种取法 一个袋子中装有9个相同的球,5个编号为1,2,3,4,5 4个编号为1,2,3,4,从袋中任取3个1,求3个球编号不同的概率2,求取出3个球中编号最小的值的X的分布列 编号为1,2,3,4,5的球各有2个.一次性抽取3个,求取出的3个球标号成等差数列的概率.小女谢