函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:44:21
函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?

函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?
函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?

函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是?
fx = x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1/2 )^2 + 3/4值域[1,+无穷]
fx = x^4 - x^2 + 1 = (x^2 - 1/2)^2 + 3/4[3/4,+无穷]

利用二次函数性质
1.先配方
y=(x^2+1/2)^2+3/4
而x^2>=0
把x^2看成变量的话这就是一个对称轴在-1/2,然后开口向上的抛物线
但是x^2>=0
所以最小值是在x^2=0时(离对称轴最近)，y=1
最大值不存在，所以值域是[1,﹢∞)
2.先配方
y=(x^2-1/2)^2+3/4
而x^2>=...

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利用二次函数性质
1.先配方
y=(x^2+1/2)^2+3/4
而x^2>=0
把x^2看成变量的话这就是一个对称轴在-1/2,然后开口向上的抛物线
但是x^2>=0
所以最小值是在x^2=0时(离对称轴最近)，y=1
最大值不存在，所以值域是[1,﹢∞)
2.先配方
y=(x^2-1/2)^2+3/4
而x^2>=0
把x^2看成变量的话这就是一个对称轴在1/2,然后开口向上的抛物线
所以最小值是在x^2=1/2时(顶点)，y=3/4
最大值不存在，所以值域是[3/4,﹢∞)
不明白可追问

收起

fx=x的4次方+x的2次方+1
>=1
值域是[1,+∞）
y=x的4次方-x的平方+1
=（x^2-1/2)^2+3/4
>=3/4
值域是[3/4,+∞）

已知函数fx=4的x次方-2的(x+1)次方+2(1)若fx=10,试求x的值（2）当x属于【-1,2】时,试求函数fx的最大值和最小值 函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是? 函数fx=3的2x次方-2*3的x次方-3的值域 函数基础题函数y=a*2的x次方-1-a/2的x次方-1是奇函数 求a的值和函数fx的定义域.写出函数fx=｜x²-4x+3｜的顶点坐标 对称轴 并指出单调增区间和单调减区间.fx=3的-x次方-1 的定义域和值域是 fx函数y=(2的x次方-1)/(2的x次方+1)的值域是? 设fx等于lg(4-k＊2的x次方),求函数fx的定义域 函数fx=2负x次方/2负x次方－1的图像大致为 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R(1)判断fx的单调性并证明 已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性已知函数fx=2x+1分之2x-1 .1.判断fX的奇偶性.那两个x是2的x次方 已知函数fx=X[1/（2的x次方-1）+1/2](x≠0）（1）讨论fx奇偶性（2）证明：fx>0 fx=2的x次方-1/2绝对值x分之1已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值 已知函数F(x)=2x-1/2x-1注意x是2次方判断Fx的奇偶性 求证FX在定义域上的曾函数 函数fx=log3[(1/2)的x次方-1]的定义域是 函数fx=根号1-2的x次方的定义域 求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2,4】上的最大值和最小值 函数fx=2x一x的2次方和fx=x的2次方十6x的值域为