已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:41:34
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD

已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD
已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD

已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD
令BD与圆的切点为E
连接OE
∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB
∴△BOA全等△BOE
∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE
同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE
∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=1/2∠AOE+1/2∠COE = 1/2∠AOC = 1/2*180° = 90°
∴BO⊥OD

已知如图AB CD是圆o的两条平行切线,A C是切点,圆o的另一条切线BD与AB CD分别相交于B D两点.求证BO⊥OD AB、CD是圆O的两条平行切线,A、D为切点,∠BOC=90°,求证:BC是圆O的切线 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图,已知AB,CD为圆O的两条平行的弦,试说明弧AC=弧BD 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF. 1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由快 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(1)求证:OD平行于BE(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由 如图AB CD是圆的两条平行弦,BE//AB,BE交CD于E,交圆于F,过点A的切线交DC的PA2为什么等于PC×PD?PA2为什么等于PC×PD 问一道数学题,很抱歉我没有财富值了已知,如图,AB、CD是圆O的两条平行线,A、C是切点,圆O的另一条切线BD与AB、CD分别相交于B、D亮点,求证:BD垂直OD 已知:AB是圆O的弦,C是弧AB的中点,CD平行AB.求证:CD是圆O的切线 如图所示,已知AB、CD是圆O的两条平行弦,位于圆心O的同旁,如果AB=6,CD=8,AB和CD之间的距离为1,求圆O的半 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 如图,已知同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切线点为E.求证:CD是小圆的切线. 已知AB、CD是圆o的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦间距离为22,求园O的半径 已知AB、CD是圆O的两条平行弦,且AB=48,CD=40,两平行弦之间的距离为22,则圆O半径为多少