抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:41:43
抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式

抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式
抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式

抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式
这样解:
因为,抛物线交x轴于(2,0)(5,0),所以抛物线的对称轴是x=3.5
又由于顶点到x距离是9
所以抛物线有两条,一条是过(2,0),(5,0),(3.5,-9)的.
一条是过(2,0),(5,0),(3.5,9)的.
将这两种情况代入抛物线方程求出系数即可.

设y=a(x-2)(x-5)
则对称轴为直线x=3.5
即9=a(3.5-2)(3.5-5)或-9=a(3.5-2)(3.5-5)
解得,a=4或-4
所以y=4(x-2)(x-5)或y=-4(x-2)(x-5)

很好,第二种方法比较好.

抛物线交x轴于(2,0)(5,0)顶点到x距离是9,求二次函数解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式. 抛物线的顶点为(4,-8),且于x轴交与(6,0), 抛物线y ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达式 已知抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)且顶点C到X轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 已知抛物线与x轴交于点爱A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和相关知识点. 已知抛物线与X轴交于A(-4,0),B(2,0),顶点C到X轴的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.[2010 宁波改编]如图,二次函数y=ax^2+bx+c顶点图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二 抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.(1)求此抛物线的解析式;(2)在抛物线上找一点D,使得DC 抛物线y=ax^2+bx+c与轴交于A(-3,0),对称轴x=-1,顶点到轴距离为2,求抛物线解析式 已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与x轴交于点C(0,8).求抛物线的解析式及其顶点D的坐标 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D(1,-4)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D(1,-4) (1)求该抛物线的解析式(2)以B、C、D为顶 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D(1,-4)如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D(1,-4) (1)求该抛物线的解析式(2)以B、C、D为顶 如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴的距离是2已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴的距离是2,求抛物线的解析式. 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式(2) 求△MOP(O为坐标原点)的面积