求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:03:08
求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1

求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1
求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1

求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1
是直线和椭圆的交点吧?
直线方程中y=3x+2,代入椭圆方程可得x²+4(3x+2)²=16
化简可得,37x²+48x=0
解得,x=0或x=-48/37
x=0时,y=2
x=-48/37时,y=-70/37
所以,交点坐标为(0,2),(-48/37,-70/37)

3x-y+2=0
x^2/16+y^2/4=1
变形为:
y=3x+2 (1)
x^2+4y^2-16=0 (2)
将(1)代入(2)
x^2+4(3x+2)^2-16=0
x^2+36x^2+48x+16-16=0
37x^2+48x=0
(37x+48)x=0...

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3x-y+2=0
x^2/16+y^2/4=1
变形为:
y=3x+2 (1)
x^2+4y^2-16=0 (2)
将(1)代入(2)
x^2+4(3x+2)^2-16=0
x^2+36x^2+48x+16-16=0
37x^2+48x=0
(37x+48)x=0
x=0,x=-48/37
当x=0时,y=2
当x=-48/37时,y=70/37,舍去(从图像中可看出),y=-70/37
直线与椭圆的交点坐标为(0,2),(-48/37,-70/37)

收起

求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1 求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144(1)求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标(2)若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程(3)如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方 求椭圆的长短轴,焦点坐标和顶点坐标4x^2/25+y^2/16=1 已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程 解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根10)/2,求椭圆方程. 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求椭圆方程 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线L与椭圆C的两个焦点为A和B,且|AB|=3,求|A 直线3x+10y-25=0,椭圆x2/25+y2/4=1的焦点坐标是求交点坐标 知椭圆C x平方+4y平方=16,点M(2,1)求椭圆c的焦点坐标和离心率,求通过m点且被这点平分的弦所在的直线方程 经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角. 关于椭圆与直线的数学问题.直线l的方程为y=2x-4,椭圆C的一个焦点为(0,1).若椭圆C经过直线l上一点P,当椭圆C的离心率取得最大值时,求椭圆C的方程和点P的坐标. 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为(√3)/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程(2)已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A和B,且|AB|=3,求|AF1|+|BF2| 求椭圆25x^2+16y^2=400的长轴长,离心率,焦点和顶点坐标. 求椭圆25x^2+9y^2=225的长轴长,短轴长,离心率,焦点和顶点坐标 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6,设直线Y=X加2交椭圆C于A B两点,求线段AB的中点坐标