求函数(如图)的定义域和值域,忘了图了,补上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:56:36
求函数(如图)的定义域和值域,忘了图了,补上

求函数(如图)的定义域和值域,忘了图了,补上
求函数(如图)的定义域和值域,
忘了图了,补上

求函数(如图)的定义域和值域,忘了图了,补上
分母不等于0
因为2^x>0
所以2^x+1总是正数,不会等于0
所以定义域是R
令a=2^x, 则a>0
y=(a-1)/(a+1)=(a+1-2)/(a+1)=(a+1)/(a+1)-2/(a+1)=1-2/(a+1)
a>0
a+1>1
所以0<1/(a+1)<1
-2<-2/(a+1)<0
1-2<1-2/(a+1)<1+0
所以值域(-1,1)

定义 R
值域 [-1,1]

用常数分离法做。
y=1-[2/(2^x+1)]
所以值域是[-1,1]

∵2^x+1>0
所以x∈R
y=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1)-2/(2^x+1)=
2^x+1∈(1,+无穷)
2/(2^x+1)∈(0,2)
1-[2/(2^x+1)]∈(1,-1)

用常数分离法做 y=1-[2/(2^x+1)]
值域为 (-1,1),是小括号。