一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:55:24

一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?
一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?

一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数?
x=p1^k1*p2^k2*...*pn^kn (k1>=k2>=...)
x=p1^(2k1)*p2^(2k2)*...*pn^(2kn)
(1+2k1)(1+2k2)...(1+2kn)=39=3*13
so k1=19, k2=k3=...=0 (1+k1)=20
or k1=6, k2=1, k3=k4=...=0
(1+k1)(1+k2)=14

13个

因为39=3*13
所以该数的平方可能是某质数的38次方，也可能是某质数的平方乘以另一质数的12次方。如果是前者的话，该数就是某质数的19次方，从而有20个约数；如果是后者的话，该数是某质数的乘以另一质数的6次方，从而有2*7=14个约数。

一个数的平方有39个约数,问这个数有几个约数? 一个数有6个约数,那么这个数的平方有多少个约数? 一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少? 一个数的完全平方有39个约数,求该数的约数个数是多少? 一个数有6个约数这个数的平方是多少一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数? 一个数的完全平方数有35个约数,求该数的约数个数共有多少个一个数的最小倍数是18,这个数有几个约数,这个数的最大约数是什么? 一个数有 5个约数这个数是什么一个数的最小倍数,最大因数都是12,这个数有几个约数一个数的最小倍数,最大因数都是12,这个数有几个约数一个数的最小倍数是12,这个数有（）个约数一个数的最小倍数、最大因数都是12,这个数有( )个约数一个数的最大约数是32,那么这个数的其他约数有( ) 一个数的最大约数是32,这个数的其它约数有（）一个数的最大约数十32,这个数的其他约数有一个数最小的倍数是12,这个数最大的约数是(),这个数有（）个约数?分别是谁答谁有分一个数最小倍数是12,这个数有几个约数?