作业帮如何比较以三为底二的对数和三分之二的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:10:47
如何比较以三为底二的对数和三分之二的大小
如何比较以三为底二的对数和三分之二的大小
如何比较以三为底二的对数和三分之二的大小
3^（2/3)=三次根号9
2 =三次根号8
2/3 = log(3,3^（2/3）)=log(3,三次根号9)
log(3,2)=log(3,三次根号8)
2/3=log(3,三次根号9)＞log(3,三次根号8)=log(3,2）
因此2/3 ＞log(3,2）
2/3=log(3)3^(2/3)
这只要比较2与3^(2/3)即可
2^3与3^2即可。
2^3=8 3^2=9
故2<3^(2/3)
log(3)2
因为2/3=2/3log3(3)=log3(3)^2/3=log3(a) a表示9开立方
log3(2)
因为8=2^3
log3(2)
log3(2)< log2(3)
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