设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}问 为什么得到 P是Q的真子集?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:30:55
设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}问 为什么得到 P是Q的真子集?

设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}问 为什么得到 P是Q的真子集?
设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}
问 为什么得到 P是Q的真子集?

设集合P={m|—1<m<0 },Q={ m ∈R|mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立}问 为什么得到 P是Q的真子集?
当M=0时 -4≤0
当M≠0时
16M^2-4 × M × 4=M^2-M

由集合Q知 若mx^2+4mx—4<0对任意实数x恒成立 则应该满足1.M<0
2.(4m)^2—4*m*(-4)<0 解出M范围即可 实际上是一道二次函数题