函数f;N+→R满足f(1)=1且对任意正整数n都有f(1)+2f(2)+...+nf(n)=n^2f(n),求f（2014）

函数f;N+→R满足f(1)=1且对任意正整数n都有f(1)+2f(2)+...+nf(n)=n^2f(n),求f（2014） 如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)= 函数f：N*——N*,满足（1）f(n+1)>f(n）,n属于N*(2)f(f(n))=3n求f(2010)设函数f:R——R,使得对任意x,y属于R,有f(xf(x)+f(y))=f²(x)+y求f(x) 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)= 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1/2时f(x)>0求(1)f(-1/2)的值 (2)求证:f(x)在定义域R上单调递增 函数f(x)满足：对m,n属于R,有f(m)+f(n)=f(n+m)且f(1003)=2,则f(1)+f(3+f(5)+.+f(2009)= 设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),.设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),设a(n)=f(2^n)/2^n,b(n)=f(2^n)/n,其中n∈N^*,考察下列命题：① f(0)=f(1)；② 函数f(x)满足f(1)=1,且对任意正整数n都有f(1)+f(2)+...+f(n)=n^2f(n),则2015f(2014)的值为? 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0）,则f(n)=?(n属于正整数）3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x）=x²-1,对任意x属于[3/ 已知定义在R上的函数f(x)满足：f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x)>2.且对任意实数x,y总有：f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.（1）求f(0)的值,并证明f(x)是偶函数；（2）若数列{an}(n在下标)满足,an=f(n),判断a(n 已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,均有a(n+1)=an*f(an)/(f(an)+2),b(n+1)-bn=1/an求{an}、{bn}通项公式 已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)= 1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M) a,求f(0),f(1)的值1．已知f(x)是定义在R上不恒为0的函数,且对任意的M,N∈R都满足f(M.N)=Mf(N)+Nf(M)a,求f(0),f(1)的值b,判断f(x 定义在R上的幂函数f(x)满足性质：对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值 定义在R上的幂函数f(x)满足性质：对任意x1 x2属于R,当且仅当x1=x2,f(x2)=f(x2),则f(-1)+f(0)+f(1)的值 已知函数y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意的实数x,y属于R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列｛an｝满足a1=f(0),且f(an+1)=1/[f(-2-an]则a2009=?an+1中 n+1是下标 1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函数个数有多少个?2.设f(x)是定义在R是上的奇函数,且f(x)=-f(4-x)当x属于[0,2]时,f(x)=ax-x²,则f(2013)等于多少? 数列&函数·问题设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.(1)求f(x)的解析式(2)若数列{an}满足:a(n+1)=3f(an)-1 (n∈N+),且a1=1,求数列{an}的通项公式(3)求数列{an}的前n项和SnPS:a(n+1)=数