初二数学 相似图形 放大与缩小 速度! 酌情加分!在△ABG中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动... 看图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:01:35
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初二数学 相似图形 放大与缩小 速度! 酌情加分!
在△ABG中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动... 看图

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(1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x
所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3
(2)由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3,得CQ:AC=1：3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角形ABC,相似比为2/3,故
S三角形APQ：S三角形ABC=4：9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5：9
由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3=3；9
故S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9
（3）假设能
情况1:CQ:AP=BC:AQ,即有3x/4x=20/(30-3x),解得x=10/9
此时AP=40/9
情况2：CQ:AQ=BC:AP,即有3x/(30-3x)=20/4x,解得x=5,此时AP=20

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