已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则 1.△APD和△AEB有什么关系 2.点B到直线AE的距离为多少3.EB和ED的关系 4.S△APD+S△APB为多少 5.S正方形ABCD为多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:29:31

已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则 1.△APD和△AEB有什么关系 2.点B到直线AE的距离为多少3.EB和ED的关系 4.S△APD+S△APB为多少 5.S正方形ABCD为多
已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则 1.△APD和△AEB有什么关系 2.点B到直线AE的距离为多少3.EB和ED的关系 4.S△APD+S△APB为多少 5.S正方形ABCD为多少?

已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则 1.△APD和△AEB有什么关系 2.点B到直线AE的距离为多少3.EB和ED的关系 4.S△APD+S△APB为多少 5.S正方形ABCD为多
1,全等,AB=AD,AE=AP,角EAB=DAP
3,∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED；
2,∵EB⊥ED
∴∠PEB=90 又∵AE=AP
∴∠AEP=45
∵BF⊥AF
∴△EBF是等腰三角形
有勾股定理得EP=根号2 EB=根号3 从而得FB=根号6/2
5,由2得正方形的边长（勾股定理）
恩.

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AE=AP
∠EAB=∠PAD(∵∠EAP=∠BAD=90°∴两边同时减去∠BAP得:∠EAP-∠BAP=∠BAD-∠BAP
∴∠EAB=∠PAD )
AB=AD
△APD≌△AEB
2：由△APD≌△AEB 有：∠APD=∠AEB
又∠EAP=90°，AE=AP，∴∠APE=∠AEP=45°
∴∠APD=∠AEB=180°-∠APE=135°。
∴∠BED=∠AEB-∠AEP=90°
∴BE⊥ED
作BF⊥AE于F 有BF=FE 设BF=x 则 BE=√2 x
EP=√2
BE² +EP² =BP²
2x²+2=5
x=√6 /2
B到AE的距离为√6 /2
AF² +BF² =AB²
AB² =4+√6 即为正方形的面积。
S△APD+S△APB =（1+x)(1+x)/2 -x²/2=1+x=1+√6 /2

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目前只想出来第一问和第三问...
第一问:
△BEA≌△DPA,
全等的3个条件:
1.AE=AP(已知)
2.∠EAB=∠PAD(∵∠EAP=∠BAD=90°∴两边同时减去∠BAP得:∠EAP-∠BAP=∠BAD-∠BAP
∴∠EAB=∠PAD )
3.AB=AD(正方形的边长相等)
第三问:
由∠EAP=90°,...

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目前只想出来第一问和第三问...
第一问:
△BEA≌△DPA,
全等的3个条件:
1.AE=AP(已知)
2.∠EAB=∠PAD(∵∠EAP=∠BAD=90°∴两边同时减去∠BAP得:∠EAP-∠BAP=∠BAD-∠BAP
∴∠EAB=∠PAD )
3.AB=AD(正方形的边长相等)
第三问:
由∠EAP=90°,且AE=AP.得△AEP是等腰直角三角形.
∴∠AEP=∠APE=45°
∵∠APE+∠APD=180°
∴∠APD=135°
由△BEA≌△DPA可得:∠AEB=∠APD=135°
∴∠BEP=∠AEB-∠AEP=90°
∴EB⊥ED

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