如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:41:16
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积.
矩形翻折后易知AF=FC,利用直角三角形BFC,用勾股定理求出CF长,也就是AF长,S△AFC= 1/2AF•BC．
设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有
∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即4^2+（8-x）^2=x^2
解得x=5．
∴S△AFC= 1/2AF•BC= 1/2×5×4=10．
点评：翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段．
\(^o^)/~

你好！
取AC的中点为E,连接EF。
可证△AFC为等腰△。所以EF为△AFC的一个高
因为△AFE相似△ACB
AC=80开方,AE=20开方
EF/BC=AE/AB
所以EF=5开方
△AFC=1/2AC*EF=10
谢谢

由于折叠，显然△ACD'≌△CAB
∴∠ACD'＝∠CAB
∴FC＝FA
设FB＝x，则FC＝FA＝8－x
在△BFC中运用勾股定理得：
(8－x)^2＝4^2＋x^2
解得：x＝3
从而AF＝5
∴S△ACF＝1/2·AF·BC＝1/2×5×4＝10

AC=8*8+4*4开方=80开方
ac的中点为e
EC=AC/2=20开方
S ECF=(20开方/DC)^2* S ACD=20/64*16=5
SAFC=2*5=10

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则DF的长 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长 如图,在长方形纸片ABCD中,角ABD=70度,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB’//BD,则折痕AF与AB的夹角应为多少度?说明你的理由 如图,在长方形纸片ABcD中,AB=18,把长方形纸片沿直线Ac折叠,点B落在点E处,AE交Dc于点F,若AF=13,求AD的长 长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色（如图）,则着色图片地址 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积. 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm现将A,C两顶点重合,将纸片折叠压平设折痕EF,试确定重叠部分△AEF的面积 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,求AG的长 （急呀）如图,在长方形纸片ABCD中,已知AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为（ 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长不用相似做呢，我们还没学，只用勾股定理和全等能不能做出来 如图,在长方形纸片ABCD中,AB＝18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF等于13,求AD的长 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重 如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 如图,长方形ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AD=4cm,则DF= 如图,在长方形纸片ABCD中,AB＝4,AD＝3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,点A落在点A′处,折痕为DG则AG的长为（　　） 在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm,AB=20cm,现在将这张纸片按下列图片方程式折叠,请分别回答下列问题（1）如图1,点B的对应点F在AD上,则折痕AE等于多少cm?（2）如图2,P、Q分别为AB、CD的中点,B的对应 如图 在菱形纸片ABCD中,AC=6,BD=8,CE是菱形ab边上的高,求CE的.的长 如图 在菱形纸片ABCD中,AC=6,BD=8,CE是菱形ab边上的高,求CE的长 .