三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若acosA+bcosB=c*cosC,则三角形形状为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:12:52

三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?
三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?

三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为?
a*cosA+b*cosB=c*cosC
sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=sin2C=SIN2(180-A-B)=-SIN(2A+2B)
sin2A+sin2B+SIN(2A+2B)=0
sin2A+sin2B+sin2ACOS2B+SIN2BCOS2A=0
SIN2A(1+COS2B)+SIN2B(1+COS2A)=0
SIN2ACOS²B+SIN2BCOS²A=0
COSACOSB(SINA+SINB)=0
所以COSACOSB=0
所以为直角三角形
用余弦定理比较简单
a(b²＋c²-a²）／2bc＋b(a²＋c²-b²）／2ac=c（a²＋b²-c²）／2ab
a²(b²＋c²-a²）＋b²(a²＋c²-b²）=c²（a²＋b²-c²）
2a²b²－a^4-b^4=-c^4
(a²-b²）²=c^4
a²-b²=±c²
a²=b²+c²或a²+c²=b²

直角三角形

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证：a^2-b^2／c^2=sin(A-B)／sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?