若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:04:45
若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值

若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值
若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值

若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值
sina+sinβ=√3/3(cosβ-cosa)
2sin[(a+β)/2]*cos[(a-β)/2]=√3/3*(-2)sin[(a+β)/2]*sin[-(a-β)/2]=√3/3*2sin[(a+β)/2]*sin[(a-β)/2]
因a,β∈(0,π),故(a+β)/2∈(0,π),故sin[(a+β)/2]>0
两边都除以2sin[(a+β)/2]得
cos[(a-β)/2]=√3/3*sin[(a-β)/2]
tan[(a-β)/2]=√3
(a-β)/2=π/3
a-β=2π/3

已知sin(a+β)-cos(a+β)sina=根号3/3,cos2β=? 若sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的最大值. sin (a+兀/3)+sina=-4根号3/5,求cos a-兀/2 已知sina-cosa=-根号3/2,则sin a*cos a= COS(A-30度)+SINA=4/5 乘根号3 求SIN(A+210度)? 为什么sina+根号3cosα=2*sin(a+60度)? 已知(1+tana)/(1-tana)=3+2根号2,求(sina方+根号2sina×cosa-cos方)/(sin方+2cos方) 若sina+sinβ=根号3/3(cosβ-cosa),a,β∈(0,π),则a-β的值 若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量| 以下四个等式中,对一切a∈R都成立的是A.2sin a/2=根号(1+sina)+根号(1-sina)B.2cos a/2=根号(1+sina)-根号(1-sina)C.sin4a=8sin^3acosa-cos^4a+1D.cos4a=8cos^4a-8cos^2a+1 若cosa+cosβ=1/3,sina+sinβ=1/4,求cos(a-β)的值 若cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=? cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) 若sina-cosβ=-3/5,cosa+sinβ=4/5,求sin(a-β) 设向量a=(cos(a+β),sin(a+β)),b=(cos(a-β),sin(a-β),且a+b=(4/5,3/5).求tana,求2cos²a/2-3sina求2cos²a/2-3sina /根号2sin(a+π/4) 若α=β,sinα=3/5,则cosβ= 已知:sinA=5/13,则sin(90°-A)= 2sin45°+2cos60°+tan45°-根号3tan60°一共三题!有点密密麻麻若α=β,sinα=3/5,则cosβ=已知:sinA=5/13,则sin(90°-A)= 2sin45°+2cos60°+tan45°-根号3tan60° 设角a=-35π/6,则2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ 1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)sina=sin(-35π/6)=sin(-6π+π/6)=1/2 cosα=根号3/22sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)/ [1+sin^2α+sin(π-α)-cos^2(π+α)]=2(-sinα)(-cosα)+cosα/[1+sin² sin(a+π/3)+sina= - 4根号3/5,则cos(a+2π/3)怎么求》