如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:28:19
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC       题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC
       题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长

可以先用平行证相似,然后用角平分线定理

因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6,AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE(可以用∠1∠2表示)...

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因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6,AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE(可以用∠1∠2表示)
所以∠EBD=∠DEB
所以BD=DE
因为DE=9
所以BD=9
因为CE比AC=CD比BC
所以设CD为x
6比10=x比x+9
x=13.5
所以DE=9 CD=13.5

收起

在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED(内错角相等)
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以...

全部展开

在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9
在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED(内错角相等)
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以CE/AC=CD/BC
6/10=CD/(9+CD)
CD=13.5

收起

已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D. 已知 如图 在三角形ABC中,角B=90°,点D、E分别在BC、AB上.求证:AD2+CE2=AC2+DE2. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BDE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B.求证三角形BDE全等于三角形CEF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D,F分别在AB,BC,AC上,且角EDF=角B,求证三角形BED相似与三角形CDF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D,F分别在AB,BC,AC上,且角EDF=角B,求证三角形BED相似与三角形CDF 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平 如图1,在直角三角形ABC中,角B=90度,点D、E分别在AC、BC边上,将三角形CDE沿直线DE折叠得三角形C'DE如图1,在直角三角形ABC中,角B=90度,点D、E分别在(1)如图2,D是AD中点,且折叠后使得C'点与A点重合, 如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F1 求证三角形BDF相似于三角形BEC2 如果AB=12 BD=4 求S三角形BDF比S三角形B 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结EF,求证:EF⊥AD 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明.