Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:32:55

Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点
Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点

Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点
求一阶导数
y'=2x/(1+x²)
令y'=0得求得,x=0
当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0
求二阶导数
y''=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²
令y''=0得,2-2x²=0,x²=1,x=±1
拐点有两个,(1,ln2),(-1,ln2)

晕这是高等数学里很简单的题目自己找本书看看吧！！！！

Y=ln（1+X平方）,求函数的极值和曲线的拐点求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=arctanX-ln(1+x2（的平方）) 的单调区间与极值. 求函数y=x-ln(1+x)的极值点,极值求函数y=ln(2+x^2)的单调区间,极值,凹向和拐点. 求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1）的极值. 高数题求y=ln（1+x²）的单调区间和极值求函数y=x-ln(1=+x)的单调区间与极值求函数y＝x－ln（1+x∧2）的极值, 讨论函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值. 求函数y=ln(x平方+1)的极值不好意思X平方上面的那2,打不出来,只有用中文代替求函数y=arctanx-1/2乘以ln(1+x^2)的极值. 求函数y=ln(x²+1)的极值,单调区间,凹区间,拐点求下列函数的极值点与极值f(x)=x-ln(1+x) y=x-ln(1+x)的极值点和极值确定函数y=x/x的平方+1的单调区间,并求函数的极值和最值求函数在所在区间内的极值,y=ln(x^2+x+1),x∈[0,1]