作业帮数学方案设计与决策型解答方法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:08:57
数学方案设计与决策型解答方法
数学方案设计与决策型解答方法
数学方案设计与决策型解答方法
利用函数与不等式解方案设计与决策型问题 一、从一道例题的解答看方案设计与决策型问题 引例：恩发建筑公司从上海某厂购得挖机4台,从北京某厂购得挖机10台.现在决定运往重庆分公司8台,其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台,从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台 .（1）若总运费为8400元,上海运往汉口应多少台?(1）设上海运往汉口应x台,则 400(6-x)+ 300x + 800(x+4) + 500(4-x) = 8400 解得:x=4因此,若总运费为8400元,上海运往汉口应4台.（2）若总运费少于8400元,有哪几种调运方案?（2）由题意知：200x+7600＜8400 解得:x ＜ 4 ∵x为非负整数∴x=0、1、2或3 ∴若要求总运费不超过 8400元,共有4种调运方案.如下表：上海到汉口（台） 上海到重庆（台） 北京到汉口（台） 北京到重庆（台） 方案一 0 4 6 4 方案二 1 3 5 5 方案三 2 2 4 6 方案四 3 1 3 7 （3）求出总运费最低的调运方案,总运费是多少?设总运费为y元,由题意知：y= 200x+7600 ∵200＞0 ∴x=0时y最小,为7600元.调运方案如下:北京到汉口6台,北京到重庆4台,上海到重庆4台.二、方案设计与决策型问题的基本解题方法 方案设计型问题是指应用数学基础知识建模的方法,来按题目所呈现的要求进行计算,论证,选择,判断,设计的一种数学试题.纵观近年来各地的中考试题,涉及方案设计与应用的试题大量涌现,它在考查学生数学创新应用能力方面可谓独树一帜,新颖别致.其类型有利用不等式（组）进行方案设计,利用概率与统计进行方案设计,利用函数知识进行方案设计,利用几何知识进行方案设计.其中以利用函数与不等式解决的方案设计问题为最多.利用函数与不等式解决的方案设计问题的基本方法是：（1）根据题意建立一次函数关系式；（2）根据实际意义建立关于自变量的不等式组,求函数自变量的取值范围；（3）根据函数自变量的取值范围,确定符合条件的设计方案；（4）利用一次函数的性质求最大值或最小值,确定最优化方案.